- 1. ¿Cómo se convierte de decimal a cualquier otra base?
Convertir el #50 (10) a base 2
50/2 = 25, (Como es exacta la división, se coloca el residuo 0)
Luego 25/2= 12 (Como la división no es exacta, se coloca el residuo 1)
Luego 12/2= 6 (Como es exacta la división, se coloca el residuo 0)
Luego 6/2= 3 (Como es exacta la división, se coloca el residuo 0)
Luego 3/2= 1 (Como la división no es exacta, se coloca el residuo 1)
Además, hay que tener en cuenta el último número 1, no es divisible por 2, por lo tanto hasta allí se realizan las divisiones sucesivas.
Después de tener todas las divisiones, se empieza por el último número (el divisor) en este caso 1, y luego se colocan los residuos o cocientes de abajo hacia arriba, tal y como lo indica la flecha.
Por lo tanto, el número convertido en binario es: 10010
- 2. ¿Cómo se convierte de cualquier otra base a decimal?
Ejemplos:
El número está formado por un solo símbolo repetido tres veces. No obstante, cada uno de esos símbolos tiene un valor diferente, que depende de la posición que ocupa en el número. Así, el primer 1 (empezando por la izquierda) representa un valor de , el segundo de y el tercero de , dando como resultado el valor del número:
- 3. ¿Cómo se convierte decimales (después del punto) en base 10 a cualquier otra base?
Ejemplo: Convertir (0.6875)10 a base 2
Entero Fracción Coeficiente
0.6875 *2 1 0.3750 a-1 = 1
0.3750 *2 0 0.75a-2 = 0
0.75 *2 1 0.5a-3 = 1
0.5 *2 1 0.0a-4 = 1
(0.6875)10=(0.1011)2
- 4. Como se convierte después del punto decimal a binario (y además en cualquier otra base)
Ejemplo:
(41.6875)10 → (101001.1011)2
- 5. Ejercicios
• 119(10)
Binario = 1110111
Octal = 167
Hexadecimal = 77
• ABEF2 (16)
Binario = 10101011111011110010
Octal = 25373662
• 0111011(2)
Octal = 73
Hexadecimal= 3B
• 545(6)
Decimal = 209
Binario = 11010001
Octal = 321
Hexadecimal = D1
• 345,2 (8)
Decimal = 229,125
Binario = 11100101,001
Hexadecimal = E5,2
b) Convertir el numero decimal en: Binario, octal y hexadecimal
• 234
Binario = 11101010
Octal = 352
Hexadecimal = EA
• 100
Binario =1100100
Octal = 144
Hexadecimal = 64
• 12.5
Binario = 1100,1000
Octal = 14,4
Hexadecimal = 8
c) Los siguientes binarios convertirlos a la base pedida:
• 10111010101 a base 10 =1493
• 1001011.011 a base 10 y 16
Base 10= 75.375
Base 16= 46
• 1111111000111 a base 8 y 16
Base 8= 17707
Base 16= 1FC7